Калькулятор расчета площади четырехугольника

1. Если известны две соседние стороны

Просто перемножьте две стороны прямоугольника.

Как найти площадь прямоугольника, зная две соседние стороны

  • S — искомая площадь прямоугольника;
  • a и b — соседние стороны.

Формула площади треугольника

  Посчитать площадь треугольника можно разными способами. Это зависит от формы треугольника и известных размеров. Так есть типовые расчёты площади для прямоугольного, равнобедренного и равностороннего треугольников.

Площадь треугольника расчитывается по размерам трёх сторон по формуле Герона или через основание и высоту треугольника.

Через основание и высоту:

a h

S = dfrac{1}{2} ah

  • S – площадь треугольника
  • h – высота
  • a – основание

По трём сторонам через полупериметр – формула Герона:

a b c

S = sqrt{p(p – a)(p – b)(p – c)}

p = dfrac{a + b + c}{2}

  • S – площадь треугольника
  • p – полупериметр треугольника
  • a, b, c – стороны треугольника

Похожие калькуляторы:

Площади фигур

Расчет площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции, ромба, круга (площадь фигур). Площади фигур
  

Онлайн-калькулятор

Треугольники бывают различных видов. Например, существует равносторонний треугольник (тот, у которого все стороны равны), равнобедренный (в нем равны две стороны) и прямоугольный (в котором один из углов прямой, т. е. равен 90 градусам).

Площадь треугольника можно найти различными способами в зависимости от того, какие элементы фигуры известны по условию задачи, будь то углы, длины, либо же вообще радиусы окружностей, связанных с треугольником. Рассмотрим каждый способ отдельно с примерами.

Об этой статье

Эту страницу просматривали 381 938 раз.

Что такое площадь треугольника

Определение

Треугольник — это многоугольник с тремя сторонами и тремя вершинами.

Определение

Площадь треугольника — это величина плоскости, заключенной между сторонами этой геометрической фигуры.У треугольника она равна произведению половины основания на высоту.

Математически это выглядит так:

(S=frac12atimes h)

где a — основание треугольника, а h — его высота.

Площадь прямоугольника по диагонали и стороне

Площадь прямоугольника по диагонали и стороне

… подготовка …

a (или b) – сторона

d – диагональ

4

С чего начинать

Самое время вспомнить школьную математику – чтобы рассчитать площадь, необходимы три параметра:

  • Длина – обычно она бывает 4 либо 4,5 метра.
  • Ширина – стандартное значение для большинства домов это 3 или 3,5 метра.
  • Высота – в новостройках она обычно равна 2,5 метрам. А вот в постройках сталинской эпохи может составлять до 3 метров.

В решении задачи, как рассчитать площадь, не обойтись и без соответствующих инструментов:

  • рулетки;
  • строительного угольника;
  • карандаша;
  • калькулятора;
  • строительного уровня.

Если планируются много писать, то вместо листка бумаги лучше взять блокнот либо тетрадь. Листики имеют свойство теряться, причём, когда нужно не всегда найдёшь их потом. Рулетка обязательно должна быть с фиксатором, иначе возникнуть сложности и процедура расчётов превратится в настоящее мучение.

Теория. Площадь прямоугольника

Прямоугольник

Прямоугольник

– это четырехугольник у которого все углы прямые. Размеры прямоугольника ABCD задаются длинами его сторон

a

и

b

.

Чтобы найти

площадь прямоугольника

ABCD достаточно перемножить длины его сторон

a

и

b

.

Формула площади прямоугольника

S = a · b

где S – площадь прямоугольника,

a

– длина первой стороны,

b

– длина второй стороны.

Вводить можно числа или дроби (-2.4, 5/7, …). Более подробно читайте в правилах ввода чисел.

Площадь сложных фигур

Запомните!!

Площадь всей фигуры равна сумме площадей её частей.

Задача: найти площадь огородного участка.

площадь фигуры

Так как фигура на рисунке не является ни квадратом, ни прямоугольником, рассчитать её площадь можно используя правило выше.

Разделим фигуру на два прямоугольника, чьи площади мы можем легко рассчитать по известной формуле.

площадь сложной фигурыSABCE = AB · BC
SEFKL = 10 · 3 = 30 м2
SCDEF = FC · CD
SCDEF = 7 · 5 = 35 м2

Чтобы найти площадь всей фигуры, сложим площади найденных прямоугольников.
S = SABCE + SEFKL
S = 30 + 35 = 65 м2

Ответ: S = 65 м2 — площадь огородного участка.

Свойство ниже может вам пригодиться при решении задач на площадь.

Запомните!!

Диагональ прямоугольника делит прямоугольник на два равных треугольника.

Площадь любого из этих треугольников равна половине площади прямоугольника.

Рассмотрим прямоугольник:

диагональ прямоугольника делит на равные треугольники

АС — диагональ прямоугольника ABCD. Найдём площадь треугольников знак треугольника ABC и знак треугольникаACD

Вначале найдём площадь прямоугольника по формуле.

SABCD = AB · BC
SABCD = 5 · 4 = 20 см2

Sзнак треугольника ABC = SABCD : 2

Sзнак треугольника ABC = 20 : 2 = 10 см2

Sзнак треугольника ABC = Sзнак треугольника ACD = 10 см2

Для равностороннего треугольника

В треугольнике, у которого все стороны равны, способы нахождения S также имеют свою специфику.

Через радиус описанной окружности

Через радиус описанной окружности

Источник: mozgan.ru

Если вокруг данного многоугольника описали окружность и нам известен ее радиус, расчеты будут такими:

(S=frac{3sqrt3R^2}4)

где R — радиус описанной окружности.

Через радиус вписанной окружности

Через радиус вписанной окружности

Источник: mozgan.ru

В этом случае воспользуемся таким уравнением:

(S=3sqrt3r^2)

где r — радиус вписанной в многоугольник окружности.

Через сторону

Через сторону

Источник: mozgan.ru

Зная лишь одно ребро у равностороннего треугольника, мы можем найти S:

(S=frac{sqrt3a^2}4)

где a — сторона фигуры.

Через высоту

Через высоту

Источник: mozgan.ru

Если нам известна только высота, можем вычислить S таким образом:

(S=frac{h^2}{sqrt3})

Периметры фигур

Расчет периметра квадрата, прямоугольника, треугольника, круга (периметры фигур).
Периметры фигур

Код для вставки без рекламы с прямой ссылкой на сайт

Код для вставки с рекламой без прямой ссылки на сайт

Код для вставки:

Скопируйте и вставьте этот код на свою страничку в то место, где хотите, чтобы отобразился калькулятор.

Площадь прямоугольного треугольника через вписанную окружность

Площадь прямоугольного треугольника через вписанную окружность

{S= c_{1} cdot c_{2}}

Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника по вписанной окружности:

{S= c_{1} cdot c_{2}}, где c1 и c2 — части гипотенузы.

Если известна любая сторона и диагональ прямоугольника

Чтобы узнать площадь прямоугольника можно посчитать следующим образом: найти квадраты диагонали и любой стороны, из первого числа вычесть второе, найти корень из результата, и на полученное число умножить длину известной стороны. Вуаля!

S = a * √(d2 – а2), где а — известная сторона.
формула расчета площади прямоугольника при известной стороне и диагонали

Важно:

Нахождение площади прямоугольника не представляется возможным, если длина и ширина даны в разных единицах. Чтобы решить задачку, приведите все данные к одной единице измерения и все получится.

Популярные единицы измерения:

  • квадратный миллиметр (мм2);
  • квадратный сантиметр (см2);
  • квадратный дециметр (дм2);
  • квадратный метр (м2);
  • квадратный километр (км2);
  • гектар (га).

Самое важное в математике — это внимательность, чтобы не путать площадь и периметр, регулярная практика и постепенное усложнение задач. Если не получается решить самостоятельно, рекомендуем воспользоваться онлайн калькулятором и изучить схему расчета, чтобы впоследствии увереннее ее применять.

Прочитай статью о площади треугольника!

Чтобы ребенок еще лучше учился в школе, запишите его на уроки математики в детскую школу Skysmart. Наши преподаватели понятно объяснят что угодно — от дробей до синусов — и ответят на вопросы, которые бывает неловко задать перед всем классом. А еще помогут догнать сверстников и справиться со сложной контрольной.

Вместо скучных параграфов ребенка ждут интерактивные упражнения с мгновенной автоматической проверкой и онлайн-доска, где можно рисовать и чертить вместе с преподавателем.

Рейтинг
( 1 оценка, среднее 5 из 5 )
Загрузка ...